先週は大変申し訳ありませんでした。今週は授業をします!(試験期間中で申し訳ありません)…。
前回、最小算術の公理系を紹介し、これである程度数学を展開するための道具は揃いました。それでは、授業第十二回目の今回、この枠組みの中で、簡単な算数の証明がどこまで書けるか試してみましょう!
その枠組みとして、形式化された算術(自然数と足し算・かけ算の世界)の一つである、最小算術 Q の断片(大小関係に関する公理を除去したもの)を選びます。そして、例として、等式に関する命題(1≠2)を、Qにおいて形式的に証明してみましょう。
授業内容
- 前回の復習
- 宿題の答え合わせ
- (復習)形式化された算術
- 1≠2
本日の授業資料
注意
- 本来は、0だけでなく、形式化された算術の全ての記号(=,+,×など)も、本来の算数の記号と分けて書く必要があるのですが、スライド作成の都合上、同じ記号を使っています。ご注意下さい。