講師 矢田部俊介（産総研）第１回、第２回 村上祐子（東北大学）第３回、第４回 概要： 非古典論理の基礎知識と、講師の専門と関係する発展的な話題を紹介する 部分構造論理とその上の理論の初歩について説明を行う （矢田部） 様相論理と代数的意味論の初歩…

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前回の復習 証明の正規化 正規化定理の応用

授業第十八回目は、「論理結合子の意味とは何か」に関する話のまとめとして、「証明の正規化」の話をします。また、その後、正規化の話を軸に、記号の書き換え体系が論理と呼ばれるための条件について考えたいと思います。具体的には、最小命題論理では全て…

10月23日（火）は都合により休講です。次回は10月30日（火）の予定です。

休講：10/23 平常授業：10/30

本日紹介した反転原理についてはこちらが詳しいです。Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study (Dover Books on Mathematics)作者: Dag Prawitz出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/03メディア: ペーパーバック購入: 1人 クリック: 18回…

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前回の復習 反転原理 証明の正規化 ダメットのハーモニー

授業第十七回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで「反転原理」を取り上げます。前回紹介したように、トンクは体系を自明化するという本質的な欠陥を持っていましたが、トンクの導入規則は∨、除去規則は∧と同じであり、それ自身としては問題がないは…

平常授業：10/16 休講：10/23 平常授業：10/30

授業で紹介したPriortonkの初出はこちら。 Prior, Arthur. "The runabout inference ticket." Analysis, 21, pp38-39, 1960-61.(link: http://www.jstor.org/pss/3326699)またベルナップの tonk の初出文献は以下の通りです。 Tonk, Plonk and Plink. Nuel D…

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前回の復習 モデル論的意味論 証明論的意味論 論理結合子の条件 保存拡大性

授業第十六回目の今回は、「論理結合子の条件」について、証明論的意味論の立場から考えてみたいと思います。具体的には、意味の理論IIの素朴な解釈である素朴な推論主義「論理結合子の意味は導入規則と除去規則によって完全に定められる」が正しいかどうか…

スリングショット論法の典型例は以下を参照して下さい。真理と解釈作者: ドナルド・デイヴィドソン,野本和幸,金子洋之,植木哲也,高橋要出版社/メーカー: 勁草書房発売日: 1991/05/01メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 53回この商品を含むブログ (30件) を…

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前期の復習 命題論理の論理記号の導入・除去規則 述語論理の論理記号の導入・除去規則 論理結合子の意味とは？ モデル論的意味論 証明論的意味論

前期は、最小述語論理という体系について、論理結合子の導入規則と除去規則を意味を考えずに紹介してきました。 授業第十五回目、後期初回の今回は、「論理結合子の意味とは何か」について考えてみたいと思います。 この問題を考えるためには、最初に「『論…