平常授業：7/20 補講： なし 後期の授業再開は10/5の予定

授業スライド・宿題 こちらから今回の宿題の提出は必須ではありません。提出する場合、期限は10月の授業第一回です（提出してくれれば成績面で考慮します）。

前回の復習 対象レベルの数学的帰納法 自然数論（練習問題） 宿題について

前回は、メタレベルの数学的帰納法を紹介しました。授業第十二回目の今回は、対象レベルで形式化された数学的帰納法についてご紹介します。

平常授業：7/13, 7/20 後期授業：10/5〜

授業スライド・宿題 こちらからなお、宿題の締切は後期授業第一回目です。

前回の復習 宿題の答え合わせ メタの数学的帰納法 足し算の表現定理 宿題

授業第十一回目の今回は、前回の続き（ステップ2の例）として、最小述語論理上の最小算術Qでどこまで計算に関する事実を証明できるかを、検討したいと思います。 具体的には、足し算の数値的表現可能性を、メタの立場の数学的帰納法で証明します。

授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 宿題の答え合わせ 原始再帰的関数 数値的表現可能性 宿題

平常授業：7/6, 7/13, 7/20

授業第十回目の今回は、最小述語論理上の最小算術Qで、どこまで計算に関する事実を証明できるかを、検討したいと思います。 ステップ1：前回の足し算の原始再帰的定義を一般化し、有限ステップで計算が確実に終わる関数こと「原始再帰的関数」のクラスを定義…