授業スライド p.33 を参考にしてください。 レポート問題 授業スライド p.34 を見てください（日頃の宿題の出来に自身がある人は提出する必要はありません）。

平常授業： 1/11, 1/18(最終回) ：範疇文法（エクストラ） 授業なし： 12/28, 1/4

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前回の復習 古典命題論理の健全性 古典述語論理の健全性 他の体系 今後の予定

授業第二十四回目、本日は古典命題論理と古典述語論理の健全性定理の話をします。 また、ヒルベルト流(Hilbert style)や列計算(sequent calculus)などの、自然演繹とは異なったスタイルの論理体系の書き方を紹介します。

授業スライド p.38 を参考にしてください。

平常授業： 12/21：古典述語論理の完全性 1/11, 1/18(最終回) ：範疇文法（エクストラ） 授業なし： 12/28, 1/4

授業スライド こちらから

前回の復習 命題論理の完全性（再） 述語論理の完全性 宿題

授業第二十三回目、本日は古典命題論理と古典述語論理の完全性定理の話をします。 今回はまず、前回紹介した古典命題論理の完全性定理における証明探索樹を使った真理関数の構成法を、実例を使って再度解説します。また、古典述語論理の完全性定理を、命題論…

授業スライド p.30 を参考にしてください。

平常授業： 12/14, 12/21：古典述語論理の完全性 1/11, 1/18(最終回) ：範疇文法（エクストラ） 授業なし： 12/28, 1/4

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前回の復習 古典命題論理の健全性 古典命題論理の完全性 宿題

授業第二十二回目、本日は古典命題論理の健全性定理と完全性定理の話をします（述語論理の健全性と完全性は次回に持ち越しです）。 健全性定理は、証明可能な式は恒真式であることを主張し、こちらは証明図の長さに関する（メタの）帰納法により簡単に証明で…

授業第二十一回目、本日は、前回PC不調のため出来なかった古典論理の真理表およびモデルの話をします。スライドは前回と同じです。

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前回の復習 古典命題論理と真理表 意味論とモデル 古典述語論理とモデル 宿題

授業第二十回目、本日は古典論理のモデルの話をします。本授業では、最小論理を中心に、非古典論理を取り上げてきましたが、世間の論理学の教科書は古典論理中心です。従って、今のままでは、論文や教科書を読むときに、面食らう恐れがあります。ですので、…

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前回の復習 古典論理と直観主義論理の関係 グリベンコの定理の証明 今後の予定・成績について

授業第十九回目、今回は、直観主義論理と古典論理の関係の話として、グリベンコの定理をとりあげます。グリベンコの定理は、任意の命題 P に関し、Pが古典命題論理で導出されることと、¬¬Pが直観主義命題論理で導出される事が同値であることを主張するメタ定…

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前回の復習 直観主義論理 古典論理 宿題

直観主義論理の登場の持った哲学的インパクトについての解説は、以下の文献を参考にして下さい。ダメットにたどりつくまで (双書エニグマ)作者: 金子洋之出版社/メーカー: 勁草書房発売日: 2006/04/11メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含…

前回の矛盾律に引き続き、授業第十八回目の今回は排中律の話です。直観主義論理に新たに排中律を付け加えると、どのような変化がもたらされるかという話をします。最小論理→直観主義論理→古典論理と拡大するにつれて、数学の議論をするための道具立てが整備…

矛盾許容論理の解説は、以下の文献等を参考にして下さい。In Contradiction: A Study of the Transconsistent作者: Graham Priest出版社/メーカー: Oxford Univ Pr発売日: 2006/04/04メディア: ハードカバー クリック: 20回この商品を含むブログ (9件) を見…

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前回の復習 宿題の答え合わせ 自然数論（復習） 矛盾律 矛盾律は「正当」か？ 宿題

授業第十七回目は、新しい論理規則を受け入れるとはどういうことかという話をします。 つまり、最小論理に、新しい論理規則「矛盾律」を付加し、論理体系「直観主義論理」へと拡大します。この拡大は保存拡大ではなく、この規則については哲学的な議論も続い…