授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 前回の宿題 証明の正規化 正規化定理の応用 宿題

授業中話をしたカリー・ハワード対応については、以下の文献等を参考にして下さい。現代数理論理学序説作者: 古森 雄一,小野 寛晰出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2010/06/16メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 12人 クリック: 260回この商品を含む…

授業第十六回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで、前回紹介した「インバージョン原理」を数学的に定式化した「証明の正規化」について、最小命題論理では全ての証明が正規化可能であるというメタ定理を証明します。ただし、証明は概略にとどめ、技…

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前回の復習 前回の宿題 Inversion Principle 証明の正規化 ダメットのハーモニー 宿題

本日紹介したインバージョン原理についてはこちらが詳しいです。Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study (Dover Books on Mathematics)作者: Dag Prawitz出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/03メディア: ペーパーバック購入: 1人 クリ…

授業第十五回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで、前回のベルナップによる「保存拡大性」に関するメタ定理の証明の際に使用した「証明図の付け替え」という技法にスポットライトを当て、この技法を発展させた「インバージョン原理」と「証明の正規…

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前回の復習 モデル論的意味論 証明論的意味論 前回の宿題 論理結合子の条件 保存拡大性 宿題

授業で紹介したPriortonkの初出はこちら。 Prior, Arthur. "The runabout inference ticket." Analysis, 21, pp38-39, 1960-61.(link: http://www.jstor.org/pss/3326699)またベルナップの tonk の初出文献は以下の通りです。 Tonk, Plonk and Plink. Nuel D…

授業第十四回目の今回は、「論理結合子の意味とは何か」について、証明論的意味論の立場から考えてみたいと思います。具体的には、結合子の導入規則がその意味を定めるというゲンツェンの意見を紹介したあと、「導入規則さえ与えれば、どんな結合子も『論理…

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前期の復習 命題論理の論理記号の導入・除去規則 述語論理の論理記号の導入・除去規則 論理結合子の意味とは？ モデル論的意味論 証明論的意味論 宿題

スリングショット論法の典型例は以下を参照して下さい。真理と解釈作者: ドナルド・デイヴィドソン,野本和幸,金子洋之,植木哲也,高橋要出版社/メーカー: 勁草書房発売日: 1991/05/01メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 53回この商品を含むブログ (30件) を…

前期は、最小述語論理という体系について、意味を考えずに論理結合子の導入規則と除去規則を紹介してきました。 授業第十三回目、後期初回の今回は、今度は「論理結合子の意味とは何か」について考えてみたいと思います。具体的には、二種類のアプローチの仕…

論理学の授業について、後期の開講日を変更する件につきお知らせします。前期授業の最終回では、後期授業の開講日を10/5（火）と通知しました。しかし、これは私の間違いであり、実際には 開講日は9/28（火） です。 お詫びとともに、訂正させていただきます…

平常授業：7/20 補講： なし 後期の授業再開は10/5の予定

授業スライド・宿題 こちらから今回の宿題の提出は必須ではありません。提出する場合、期限は10月の授業第一回です（提出してくれれば成績面で考慮します）。

前回の復習 対象レベルの数学的帰納法 自然数論（練習問題） 宿題について

前回は、メタレベルの数学的帰納法を紹介しました。授業第十二回目の今回は、対象レベルで形式化された数学的帰納法についてご紹介します。

平常授業：7/13, 7/20 後期授業：10/5〜

授業スライド・宿題 こちらからなお、宿題の締切は後期授業第一回目です。

前回の復習 宿題の答え合わせ メタの数学的帰納法 足し算の表現定理 宿題

授業第十一回目の今回は、前回の続き（ステップ2の例）として、最小述語論理上の最小算術Qでどこまで計算に関する事実を証明できるかを、検討したいと思います。 具体的には、足し算の数値的表現可能性を、メタの立場の数学的帰納法で証明します。

授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 宿題の答え合わせ 原始再帰的関数 数値的表現可能性 宿題

平常授業：7/6, 7/13, 7/20

授業第十回目の今回は、最小述語論理上の最小算術Qで、どこまで計算に関する事実を証明できるかを、検討したいと思います。 ステップ1：前回の足し算の原始再帰的定義を一般化し、有限ステップで計算が確実に終わる関数こと「原始再帰的関数」のクラスを定義…