授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 宿題の答え合わせ 古典論理と排中律 命題論理と真理表 古典述語論理とモデル 宿題

授業第二十一回目の今回は古典論理の話です。世間一般の数学では、直観主義論理では証明できない「排中律」という規則をよく使います。直観主義論理に新たに排中律を付け加えると、古典論理となり、どのような変化がもたらされるかという話をします。 古典論…

今週は休講です。 次回は11/29で、古典論理のモデルの話を紹介します。

平常授業：11/15, 11/29, 12/13, 12/20 休講：11/22, 12/06

授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 クリプキ・フレーム（命題論理） クリプキ・フレーム（述語論理） 宿題

授業第二十回目は直観主義論理のクリプキ・フレームの話の続きです。これまでの授業でやったやりかたでは、排中律など、ある論理式が直観主義論理で証明できないことを示すのが大変でした。クリプキフレームを使用すると、ある論理式が証明できないことを示…

11/15：平常授業（直観主義述語論理のクリプキ・フレーム） 11/22：休講 11/29：平常授業（古典論理のモデル） 12/06：休講 12/13：平常授業（古典論理の完全性定理1） 12/20：平常授業（古典論理の完全性定理2） 1月：2回程度（カリー・ハワード対応） 1月…

平常授業：11/08, 11/15, 11/29, 12/13, 12/20 休講：11/22, 12/06

直観主義論理の登場の持った哲学的インパクトについての解説は、以下の文献を参考にして下さい。ダメットにたどりつくまで (双書エニグマ)作者: 金子洋之出版社/メーカー: 勁草書房発売日: 2006/04/11メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含…

授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 宿題の答え合わせ 直観主義論理 クリプキ・フレーム 宿題

授業第十九回目は直観主義論理の話です。前半では、直観主義論理の持つ「構成性」を支える二つの性質（Existence property, Disjunction property）を説明します。後半では、直観主義論理を提唱したブラウアーの「数学は精神的な構成である」という立場のモ…

矛盾許容論理の解説は、以下の文献等を参考にして下さい。In Contradiction: A Study of the Transconsistent作者: Graham Priest出版社/メーカー: Oxford Univ Pr発売日: 2006/04/04メディア: ハードカバー クリック: 20回この商品を含むブログ (9件) を見…

授業スライド・宿題 こちらから

前回の復習 宿題の答え合わせ 矛盾律 矛盾律は「正当」か？ 宿題

授業第十八回目は、新しい論理規則を受け入れるとはどういうことかという話をします。 つまり、最小論理に、論理規則「矛盾律」を付加し、新しい論理体系「直観主義論理」へと拡張します。この拡張は保存拡大ではなく、この規則については哲学的な議論も続い…