矛盾許容論理の解説は、以下の文献等を参考にして下さい。In Contradiction: A Study of the Transconsistent作者: Graham Priest出版社/メーカー: Oxford Univ Pr発売日: 2006/04/04メディア: ハードカバー クリック: 20回この商品を含むブログ (9件) を見…

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前回の復習 宿題の答え合わせ 自然数論（復習） 矛盾律 矛盾律は「正当」か？ 宿題

授業第十七回目は、新しい論理規則を受け入れるとはどういうことかという話をします。 つまり、最小論理に、新しい論理規則「矛盾律」を付加し、論理体系「直観主義論理」へと拡大します。この拡大は保存拡大ではなく、この規則については哲学的な議論も続い…

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前回の復習 前回の宿題 証明の正規化 正規化定理の応用 宿題

授業中話をしたカリー・ハワード対応については、以下の文献等を参考にして下さい。現代数理論理学序説作者: 古森 雄一,小野 寛晰出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2010/06/16メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 12人 クリック: 260回この商品を含む…

授業第十六回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで、前回紹介した「インバージョン原理」を数学的に定式化した「証明の正規化」について、最小命題論理では全ての証明が正規化可能であるというメタ定理を証明します。ただし、証明は概略にとどめ、技…

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前回の復習 前回の宿題 Inversion Principle 証明の正規化 ダメットのハーモニー 宿題

本日紹介したインバージョン原理についてはこちらが詳しいです。Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study (Dover Books on Mathematics)作者: Dag Prawitz出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/03メディア: ペーパーバック購入: 1人 クリ…

授業第十五回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで、前回のベルナップによる「保存拡大性」に関するメタ定理の証明の際に使用した「証明図の付け替え」という技法にスポットライトを当て、この技法を発展させた「インバージョン原理」と「証明の正規…

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前回の復習 モデル論的意味論 証明論的意味論 前回の宿題 論理結合子の条件 保存拡大性 宿題

授業で紹介したPriortonkの初出はこちら。 Prior, Arthur. "The runabout inference ticket." Analysis, 21, pp38-39, 1960-61.(link: http://www.jstor.org/pss/3326699)またベルナップの tonk の初出文献は以下の通りです。 Tonk, Plonk and Plink. Nuel D…

授業第十四回目の今回は、「論理結合子の意味とは何か」について、証明論的意味論の立場から考えてみたいと思います。具体的には、結合子の導入規則がその意味を定めるというゲンツェンの意見を紹介したあと、「導入規則さえ与えれば、どんな結合子も『論理…