授業中にお知らせしたとおり、12/24と1/7は休講とします。1/21は授業を行います

授業中にお知らせしたとおり、12/24と1/7は休講とします。1/21は授業を行います

後期授業第十回目、本日は古典命題論理の完全性定理と健全性定理の話をします。 今回は、古典命題論理の完全性定理を、反例を作るときに昔から使用される「分析的推論」を一般化した証明探索樹を使った真理関数の構成法を解説します。また、古典命題論理の健…

後期授業第十回目、本日は古典命題論理の完全性定理と健全性定理の話をします。 今回は、古典命題論理の完全性定理を、反例を作るときに昔から使用される「分析的推論」を一般化した証明探索樹を使った真理関数の構成法を解説します。また、古典命題論理の健…

後期授業第九回目の今回は、古典論理と排中律、および古典論理のモデルの紹介を行います。世間一般の数学では、直観主義論理では証明できない「排中律」という規則をよく使います。直観主義論理に新たに排中律を付け加えると、古典論理となり、どのような変…

古典論理での証明に関する問題演習とします。問題は当日配布します。注：先週、エクストラ問題として、二重否定除去則を使って排中律等を証明しようという問題がでていますので、お時間がある方はどうぞ。

今回の内容 世間一般の数学では、直観主義論理では証明できない「排中律」という規則をよく使います。直観主義論理に新たに排中律を付け加えると、古典論理となり、どのような変化がもたらされるかという話をします。 授業内容 前回の復習 存在具体性 古典論…

今回は直観主義論理の問題演習とします。

後期授業第五回は、新しい論理規則を受け入れるとはどういうことかという話をします。 つまり、最小論理に、新しい論理規則「矛盾律」を付加し、論理体系「直観主義論理」へと拡大します。この拡大は保存拡大ではなく、この規則については哲学的な議論も続い…

後期授業第4回目は、「論理結合子の意味とは何か」という哲学的論理学話のまとめとして、「証明の正規化」の話をします。また、その後、正規化の話を軸に、記号の書き換え体系が論理と呼ばれるための条件について考えたいと思います。具体的には、最小命題論…

後期授業第4回目は、「論理結合子の意味とは何か」という哲学的論理学話のまとめとして、「証明の正規化」の話をします。また、その後、正規化の話を軸に、記号の書き換え体系が論理と呼ばれるための条件について考えたいと思います。具体的には、最小命題論…

10/15の授業時にアナウンスしたとおり、10/29は休講とします。

後期第三回授業は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで、「反転原理」（inversion principle）を取り上げます。 前回紹介したように、トンクは体系を自明化するという本質的な欠陥を持っていましたが、トンクの導入規則は∨、除去規則は∧と同じであり、そ…

後期授業第二回目の今回は、「論理結合子の条件」について、証明論的意味論の立場から考えてみたいと思います。 具体的には、意味の理論IIの素朴な解釈である素朴な推論主義「論理結合子の意味は導入規則と除去規則によって完全に定められる」が正しいかどう…

後期授業開講＠火曜日5限５講 本日の授業内容 前期は、最小述語論理という体系について、論理結合子の導入規則と除去規則を意味を考えずに紹介してきました。 後期授業の初回である今回は、「論理結合子の意味とは何か」について考えてみたいと思います。 こ…

後期授業（火5限 文学部第5講義室） 哲学(演習) 後期（5141002） 火5 5講 科学哲学科学史(演習) 後期（8241006） 火5 5講 授業の概要・目的 我々は日常的に推論を行う。また「論理的」という言葉をよく使う。哲学においてももちろん「論理的」であることが要…

先週は大変申し訳ありませんでした。今週は授業をします！（試験期間中で申し訳ありません）…。 前回、最小算術の公理系を紹介し、これである程度数学を展開するための道具は揃いました。それでは、授業第十二回目の今回、この枠組みの中で、簡単な算数の証…

皆様大変申し訳ありませんが、会社の事情で、7/16は急遽休講とさせていただきます。補講は7/23（火）の同じ時間、同じ教室で行います。レポートを提出する場合は、ご持参ください。矢田部俊介

前回までで、最小述語論理の話は終了です。これである程度数学を展開するための道具は揃いました。それでは、授業第十一回目の今回、この枠組みの中で、簡単な算数の証明がどこまで書けるか試してみましょう！ その枠組みとして、形式化された算術（自然数と…

6月20日の宿題は、来週7月2日（火）の問題演習で回答します！ 本日の授業 授業第九回目、存在量化子 ∃の導入・除去規則についてです。∀の場合は導入規則にeigenvariable条件がありましたが、∃では除去規則に似たようなeigenvariable条件があり、∃xA の除去規…

6月20日の宿題は、来週7月2日（火）の問題演習で回答します！ 本日の授業 授業第九回目、存在量化子 ∃の導入・除去規則についてです。∀の場合は導入規則にeigenvariable条件がありましたが、∃では除去規則に似たようなeigenvariable条件があり、∃xA の除去規…

今週は木曜日が授業です。 本日の授業 授業第八回目、∀の導入・除去規則についてです。∀の導入規則には、eigenvariable条件という、非常にややこしい制限がついているので、注意が必要です。 授業内容 前回の復習 宿題の答え合わせ 述語論理:∀の導入と除去 …

6/11（火）は、授業中にお伝えした事情により、休講とします。 6/18（火）ですが、実は、大学の創立記念日だそうです。お休みです。 あまりに休講続きなため、6/20（木）は、予定を変更し、授業を行います。

第10回授業は、量化子に関する問題演習および宿題解説、また成績等の説明を行います。

6/11（火）は休講です。 今週の授業予定 授業第七回目、命題論理はいっぺんおいて、今回から述語論理に入ります。量化子の初回は何故量化子が必要なのか、量化子∀との∃の導入の意図を説明します。 数学では無限を本質的に扱いますが、無限は命題論理の枠組み…

授業内容 授業第六回目の今回は、最小命題論理の自然演繹、⇒, ∧と∨の導入規則・除去規則についての演習です。 前回の復習 宿題の答え合わせ 演習 自然演繹：⇒, ∧, ∨ の関係 宿題 本日の授業資料 授業スライド こちらから 授業要旨・宿題 こちらから

授業内容 授業第五回目の今回は、メタの世界の「かつ」と「または」をシミュレートする、自然演繹の∧と∨の、導入規則・除去規則について紹介します。また、論理結合子⇒,∧と∨の導入規則と除去規則を持つ記号体系として、最小命題論理を定義します。 前回の復…

今回の授業は、⇒の導入規則／除去規則に関する問題演習です。前回配布資料を忘れずご持参下さい。

緊急：明日は大学の 振り替え授業実施日であり、5月7日(火)は月曜日の授業を行うため、休講となります。今回の授業は、⇒の導入規則／除去規則に関する問題演習です。前回配布資料を忘れずご持参下さい。

遅れて申し訳ありません。4/23授業でアナウンスした授業スライドは、以下のリンクからダウンロードして下さい。 https://researchmap.jp/index.php?action=pages_view_main&active_action=multidatabase_view_main_detail&content_id=24482&multidatabase_id…