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授業スライド p.41 以降を参考にしてください。

平常授業： 平常授業： 1/8 ：ゲーデルの不完全性定理 1/22 ：ゲーデルの不完全性定理(最終回) 授業なし： 12/25, 1/8

前回の復習 宿題の答え合わせ 古典述語論理のモデル 古典述語論理の完全性 宿題

授業第二十五回目、本日は古典述語論理の完全性定理と健全性定理の話をします。 今回はまず、古典述語論理のモデル「タルスキ・モデル」を紹介します。また、古典述語論理の完全性定理を、命題論理の時と同様、「分析的推論」を一般化した証明探索樹を使った…

授業スライド p.41 以降を参考にしてください。

平常授業： 平常授業： 12/18：古典述語論理のモデルと完全性 1/8 ：ゲーデルの不完全性定理 1/22 ：ゲーデルの不完全性定理(最終回) 授業なし： 12/25

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前回の復習 宿題の答え合わせ 古典命題論理の完全性 古典命題論理の健全性 宿題

授業第二十二回目、本日は古典命題論理の完全性定理と健全性定理の話をします。 今回はまず、古典命題論理の完全性定理を、反例を作るときに昔から使用される「分析的推論」を一般化した証明探索樹を使った真理関数の構成法を解説します。また、古典命題論理…

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前回の復習 宿題の答え合わせ 命題論理と真理表 古典述語論理とモデル 宿題

授業第二十三回目は古典論理のモデルの話です。 古典論理は、証明論的には複雑ですが、一方、そのモデルは非常に簡単なものとなります。

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前回の復習 古典論理と排中律

授業第二十二回目の今回は、前回の直観主義論理のクリプキ・モデルの復讐を行うとともに、古典論理と排中律の紹介を行います。世間一般の数学では、直観主義論理では証明できない「排中律」という規則をよく使います。直観主義論理に新たに排中律を付け加え…

直観主義論理の登場の持った哲学的インパクトについての解説は、以下の文献を参考にして下さい。ダメットにたどりつくまで (双書エニグマ)作者: 金子洋之出版社/メーカー: 勁草書房発売日: 2006/04/11メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含…

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前回の復習 宿題の答え合わせ クリプキ・フレーム 健全性と完全性

授業第十九回目は直観主義論理のモデルの話です。排中律など直観主義論理で証明できない命題が、直観主義論理で本当に証明できないことを証明するのは大変です。そこで今回は、証明できない命題の「反例モデル」を構成することによって証明不可能性を証明す…

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前回の復習 存在具体性 問題演習

授業第二十回目は、直観主義論理に関する問題演習です（余った問題は宿題です）。また、存在具体性と構成性に関する問題にも触れます。

矛盾許容論理の解説は、以下の文献等を参考にして下さい。In Contradiction: A Study of the Transconsistent作者: Graham Priest出版社/メーカー: Oxford Univ Pr発売日: 2006/04/04メディア: ハードカバー クリック: 20回この商品を含むブログ (9件) を見…

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前回の復習 ホームズ論法 自然数論（復習） 矛盾律 矛盾律は「正当」か？

授業第十九回目は、新しい論理規則を受け入れるとはどういうことかという話をします。 つまり、最小論理に、新しい論理規則「矛盾律」を付加し、論理体系「直観主義論理」へと拡大します。この拡大は保存拡大ではなく、この規則については哲学的な議論も続い…

講師 矢田部俊介（産総研）第１回、第２回 村上祐子（東北大学）第３回、第４回 概要： 非古典論理の基礎知識と、講師の専門と関係する発展的な話題を紹介する 部分構造論理とその上の理論の初歩について説明を行う （矢田部） 様相論理と代数的意味論の初歩…

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前回の復習 証明の正規化 正規化定理の応用