今週は直観主義論理と古典論理に関する証明問題の問題演習、および成績についての解説です。

今週は、以前からのご通知通り、休講です！

後期授業第五回目の今回は、前回学んだ直観主義論理の性質と、古典論理と排中律の紹介を行います。世間一般の数学では、直観主義論理では証明できない「排中律」という規則をよく使います。直観主義論理に新たに排中律を付け加えると、古典論理となり、どの…

後期授業第五回は、新しい論理規則を受け入れるとはどういうことかという話をします。 つまり、最小論理に、新しい論理規則「矛盾律」を付加し、論理体系「直観主義論理」へと拡大します。この拡大は保存拡大ではなく、この規則については哲学的な議論も続い…

後期授業第４回目は、「論理結合子の意味とは何か」に関する話のまとめとして、「証明の正規化」の話をします。また、その後、正規化の話を軸に、記号の書き換え体系が論理と呼ばれるための条件について考えたいと思います。具体的には、最小命題論理では全…

今週24日は、大学祭の後片付けの日のためお休みです。 補講は11月27日（金）の予定ですが、実施の方向で調整中です。しばらくお待ち下さい。

今週こそは授業をします！ 乞うご期待！さて、授業・後期第三回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで「反転原理」を取り上げます。 前回紹介したように、トンクは体系を自明化するという本質的な欠陥を持っていましたが、トンクの導入規則は∨、除去規…

大変申し訳ありません、急に会議が入り、急遽休講となりました。 次回授業は、ちょっとあいて11月17日となります。 さて、授業・後期第三回目は、「論理結合子の意味とは何か」の続きで「反転原理」を取り上げます。 前回紹介したように、トンクは体系を自明…

先週は申し訳ありませんでした。今週こそは授業を行います！後期授業第二回目の今回は、「論理結合子の条件」について、証明論的意味論の立場から考えてみたいと思います。具体的には、意味の理論IIの素朴な解釈である素朴な推論主義「論理結合子の意味は導…

急な話で申し訳ありませんが、会議準備のため、10月13日（火）は休講とします。 大変申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。

後期授業は10月6日(火)よりの開講となります。教室は前期と同じく第９講義室の予定です。 本日の授業内容 前期は、最小述語論理という体系について、論理結合子の導入規則と除去規則を意味を考えずに紹介してきました。 授業第十五回目、後期初回の今回は、…

論理学授業第12回は、人間がメタレベルで、算数の時間に行う推論が、どの程度計算機、対象レベルの形式的算術の体系でシミュレート可能かを考えます。「表現定理」により、足し算などの原始再帰的関数の計算ならば、形式的算術の体系で答がそうなることを証…

夏休み課題の件ですが、提出期限を変更いたします。 変更前：7月21日（メールもしくは教務へ） 変更後：8月20日（メールで） 問題はこちらです 前回までで、最小述語論理の話は終了です。これである程度数学を展開するための道具は揃いました。それでは、授…

申し訳ありませんが今週は休講です！夏休みレポート課題は、今週中にアップします！

7月7日（火）は休講となります！ 本日の授業内容 授業第十回目、量化子 ∀の導入規則と∃の除去規則に付加されているeigenvariable条件についての復習です。この二つの制限が組み合わさって、∃x(x=0)⇒∀(x=0)のような望まれない命題の導出をどう防ぐのかを解説…

本日の授業 授業第九回目、存在量化子 ∃の導入・除去規則についてです。∀の場合は導入規則にeigenvariable条件がありましたが、∃では除去規則に似たようなeigenvariable条件があり、∃xA の除去規則で Aを満たす自然数 x を選ぶ際の制約条件はAのみであること…

今週の授業、現状では授業ができそうですが、引き続き本Blog・クラシスの掲示及びメールにご注意下さい。 本日の授業 授業第八回目、∀の導入・除去規則についてです。∀の導入規則には、eigenvariable条件という、非常にややこしい制限がついているので、注意…

今週の授業予定 授業第七回目、命題論理はいっぺんおいて、今回から述語論理に入ります。量化子の初回は何故量化子が必要なのか、量化子∀との∃の導入の意図を説明します。 数学では無限を本質的に扱いますが、無限は命題論理の枠組みでは分析しきれません。…

授業内容 授業第六回目の今回は、最小命題論理の自然演繹、⇒, ∧と∨の導入規則・除去規則についての演習です。 前回の復習 宿題の答え合わせ 演習 自然演繹：⇒, ∧, ∨ の関係 宿題 本日の授業資料 授業スライド こちらから 授業要旨・宿題 こちらから

授業内容 授業第五回目の今回は、メタの世界の「かつ」と「または」をシミュレートする、自然演繹の∧と∨の、導入規則・除去規則について紹介します。また、論理結合子⇒,∧と∨の導入規則と除去規則を持つ記号体系として、最小命題論理を定義します。 前回の復…

授業第四回目の今回は、前回やった自然演繹の⇒の導入規則・除去規則に関する補足で、前回終わらなかったスライドの解説続き（「きれいな証明」こと正規な証明など）と、否定に関する問題演習を行います。 前回配付した資料を持参して下さい！また、今週出題…

授業第三回目は論理結合子⇒の自然演繹における導入規則・除去規則です。また「きれいな証明」（正規な証明）について紹介します。「きれいな証明」は、本授業のテーマである「論理の条件」と密接な関係がある、重要な概念です。 前回の復習 自然演繹：⇒の導…

授業中にアナウンスしたとおり、今週と来週は休講です！

授業開始時間を 16:40 とします！授業第二回目の今回は、形式言語における「自然数もどき」（こと自然数を表現する計算機内のコード）・項･命題などの帰納的定義を紹介します。 帰納的定義は、計算機上でメタの数学をシミュレートする際の基本的な道具で、今…

今期授業：総合研究2号館1階第９講義室 授業第一回目、授業内容の概観とキーワード（メタと対象、統辞論と意味論）を説明します。 授業内容 演習の説明（目的・進め方・成績評価の仕方・参考書） 論理とは何か（授業の内容・方針） キーワード 授業計画 本日…

矢田部俊介「基礎演習Ia（論理学演習1）」（講義）（前期 火5） 授業の概要・目的 本授業の最終的な目標は、受講者が論理的で明晰な思考に慣れ、何かを主張する際にはその主張がどのような根拠に基づいているかを明確化し、抜けも漏れもない論証ができるよう…

本年度の授業は4月14日（火）が第一回の予定です。

前回の授業でお伝えした、授業の補講日が決定いたしました。 時間：２０１５年２月２１日（土）１３時〜１７時半 場所：京都大学文学部 第四講義室 テーマ： （13:00-15:00）古典述語論理とそのモデル 配布資料はこちら （15:30-17:30）不完全性定理のモデル…

平成26年度 京都大学 研究科横断型教育プログラム（Bタイプ：特別開講型）の一環として、以下の要領で真理理論のミニコースを開催します。 登録者以外も自由に聴講が可能です。お気軽にお越し下さい。 授業日：1月24日（土）、25日（日） 場所:京都大学文学…

授業第二十一回目、本日は古典命題論理の完全性定理と健全性定理の話をします。 今回はまず、古典命題論理の完全性定理を、反例を作るときに昔から使用される「分析的推論」を一般化した証明探索樹を使った真理関数の構成法を解説します。また、古典命題論理…