前回の復習 宿題の答え合わせ 形式化された算術 宿題

前回までで、最小述語論理の話は終了です。これである程度数学を展開するための道具は揃いました。それでは、授業第十回目の今回、この枠組みの中で、実際の数学の証明がどこまで書けるか試してみましょう！ その枠組みとして、形式化された算術（自然数と足…

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前回の復習 宿題の答え合わせ eigenvariable条件（復習） 双対性 (duality) 宿題

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授業第九回目、量化子 ∀ ∃の導入・除去規則についての演習です。また、前回時間がなかったため、二つの量化子の双対性について復習します。

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前回の復習 宿題の答え合わせ 述語論理:∃の導入と除去 双対性 (duality) 宿題

授業第八回目、存在量化子 ∃の導入・除去規則についてです。∀の場合は導入規則にeigenvariable条件がありましたが、∃では除去規則に似たようなeigenvariable条件があり、∃xA の除去規則で Aを満たす自然数 x を選ぶ際の制約条件はAのみであることを表現して…

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前回の復習 宿題の答え合わせ 述語論理:∀の導入と除去 宿題

授業第七回目、∀の導入・除去規則についてです。∀の導入規則には eigenvariable 規則という条件が入っています。この条件は、一見意味をつかむのが難しいですが、本来は「条件なしで選んだ任意のxについて」という意味を担保するため、xについての余計な条件…

量化子を導入したことによる哲学へのインパクトについては、以下の本を参考にしてください。言語哲学大全1 論理と言語作者: 飯田隆出版社/メーカー: 勁草書房発売日: 1987/10/20メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 37回この商品を含むブログ (55件) を見る

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前回の復習 宿題の答え合わせ 量化子：∀と∃ 量化子のきまり 宿題

授業第六回目、本日から述語論理に入ります。本日は量化子∀との∃の導入の意図を説明します。数学では無限を扱いますが、無限は命題論理では分析しきれません。そこで、「無限」という言葉の内実をもっと分析し、たとえば「自然数は無限に存在する」から 「5…

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前回の復習 宿題の答え合わせ 演習 自然演繹（⇒、∧、∨の関係） 宿題

授業第五回目、最小命題論理の自然演繹の演習です。各種結合子（⇒、∧と∨）の入り交じった命題の証明になれるのが目的です。また、この演習を通し、同値性が証明できる命題の証明の間には似た点があることについて考察します。

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前回の復習 宿題の答え合わせ 自然演繹：∧ の規則 自然演繹：∨ の規則 例題 宿題

授業第四回目の今回は、最小命題論理の自然演繹の論理結合子 ∧ と ∨ に関する導入規則・除去規則の紹介と問題演習です。 当分の間、機械的な問題演習が続くと思いますが、形式的な論理体系を理解するためには、まず手を動かして 練習問題の証明をやり、計算…

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前回の復習 宿題の答え合わせ きれいな証明 ⇒の証明例 除去→導入の例外 宿題

授業第三回目は、自然演繹の論理結合子 ⇒ に関する証明の構造についてです。導入規則・除去規則を復習し、また回り道がない「きれいな証明」について取り上げます。また、同時に、論理結合子 ¬（ただし¬AはA⇒⊥の略記）の証明についても取り上げます。 きれい…

本日は、休日のため休講とします。

4月26日（火）は、講師の急用のため、休講とします。

休講：4/26, 5/3 平常授業：5/10

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前回の復習 準備：形式言語 項(Term) 命題 論理結合子 自然演繹：⇒の導入・除去規則 ⇒の導入規則 ⇒の除去規則 今後の予定